220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

40. Die Substitutionsmethode 253
geschiedenen Substanzmenge. Es ist dann
wie man leicht erkennt, nicht durch ein Grundintegral gegeben.
Die Substitution
führt aber sofort auf ein bekanntes Grundintegral.
Die geänderten Grenzen ergeben sich aus der leichten Überlegung,
daß für
ist und für
auch
Durch Integration des Grundintegrals erhalten wir
Aus der Theorie des Paramagnetismud. Ein weiteres Beispiel für
eine oft vorkommende Substitution sei der Theorie der paramagnetischen
Suszeptibilität entnommen.
Bei dieser Theorie geht es kurz gesagt um folgendes. Die Moleküle
einer paramagnetischen Substanz, etwa oder Moleküle
(die magnetischen Eigenschaften des Sauerstoffs werden
neuerdings zu analytischen Zwecken ausgenutzt) werden aufgefaßt
als kleine permanente magnetische Dipole von der Stärke m, die
ohne äußeres magnetisches Feld wirr durcheinanderliegen und daher
ihren Magnetismus nach außen hin nicht zeigen. Bringt man das
Gas aber in ein magnetisches Feld so sind die Dipole bestrebt,
sich im Felde in Richtung der Kraftlinien einzustellen, werden