220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

17. Der logarithmische Rechenschieber 111
Auch die Division 5 : 2,5 = 2 ist durch dieselbe gegenseitige Lage
der Skalen erledigt, denn sie läßt sich zurückführen auf die Subtraktion
der Logarithmen:
Werden zwei logarithmische Teilungen so übereinander gezeichnet,
daß die eine eine doppelt so große logarithmische Einheitslänge
wie die andere aufweist, dann stehen sich auf der oberen und
unteren Skala Zahlen gegenüber, von denen die eine das Quadrat
der anderen ist. Ist die logarithmische Einheitslänge l 1 cm lang
Fig. 75. Mechanisches Quadrieren einer Zahl
auf der Skala I und l 2 cm auf der Skala II, so gilt im vorliegenden
Falle (Fig. 75)
Ein Teilstrich, der a:cm vom Beginn der beiden Teilungen entfernt
ist, stellt auf der Skala I eine Zahl a und auf der Skala II
eine Zahl b dar, die durch die Gleichungen
festgelegt werden. Eliminiert man x aus diesen beiden Gleichungen,
so erhält man