220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

68 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Es sei z. B.
(12)
Wir setzen
und erhalten zwei Gleichungen:
Dann ist
also
und
und
Dasselbe Resultat müssen wir natürlich in diesem einfachen Falle
auch erhalten, wenn wir in der Ausgangsgleichung (12) ausquadrieren
und dann differenzieren.
Wir wollen die Anwendung der Kettenregel noch an einem
weiteren, der chemischen Praxis entnommenen Beispiel üben.
Bei der Oxydation von Stickoxyd,
die zur Zeit t für die Oxydation verbrauchte molare Sauerstoffmenge,
a die molare Anfangsmenge des Sauerstoffs und 2 a diejenige
des Stickoxyds. Ist schließlich v das Reaktionsvolumen
und k eine Reaktionskonstante, so gilt für die als Punktion der
Zeit verbrauchte Sauerstoffmenge die Gleichung
Die Reaktionsgeschwindigkeit RG. ergibt sich aus dieser Gleichung
durch Differentiation nach t. Wir setzen
und erhalten