220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

44. Mechanische Methoden zur Auswertung bestimmter Integrale 279
Die graphischen Methoden verdienen m. E. in der Praxis aus
einer ganzen Reihe von Gründen vor den numerischen den Vorzug.
Leider wird noch vielfach geglaubt, die graphischen Methoden
seien sehr ungenau. Dem ist aber entgegenzuhalten, daß die
Genauigkeit nur von der Sauberkeit der Zeichnung abhängt. Die
Verwendung nicht zu kleinen Maßstabes und die Benutzung spitzer
und nicht zu weicher Bleistifte ergibt Resultate, deren Fehler nur
höchstens einige Promille betragen. Das ist aber auch die Genauigkeit
des 25-cm-Rechenschiebers.
44. Mechanische Methoden zur Auswertung
bestimmter Integrale
Die Auszählmethode
Wir wollen die oben skizzierte Aufgabe, die Berechnung des
Integrals
zum Anlaß nehmen, die erwähnten Metboden
einzeln durchzusprechen.
Die gemessenen Stromstärkewerte seien in nachstehender Tabelle
wiedergegeben. Alle sechs Minuten wurde i während der Dauer
einer Stunde abgelesen, wobei die Ablesung auf 10 mA genau erfolgt
ist. Aus diesen Werten zeichnen wir uns zunächst die Kurve
wobei wir den Maßstab nicht zu klein wählen. Fig. 136
zeigt die Kurve, die im Original in folgendem Maßstab gezeichnet
war: auf der Abszissenachse entsprachen 6 cm einer Stunde und
auf der Ordinatenachse bedeuteten 5 cm die Stromstärke von
1 Amp.
Eins der einfachsten und sichersten, wenn auch „unelegantesten"
(aber auf „Eleganz" sollte es dabei eigentlich nie ankommen!) Verfahren
zur Ermittelung des Integralwertes, der ja durch die Fläche
unter der Kurve dargestellt wird, ist die Bestimmung der Größe
dieser Fläche durch Auszählen der kleinen Millimeterquadrate.
Das ist besonders leicht, wenn die Kurve auf Millimeterpapier gezeichnet
wurde. Man zählt erst die vollen cm 2 , dann die vollen
Viertel-cm 2 , indem man sorgfältig jede gezählte Fläche ankreuzt,
und zum Schluß die in den Restzipfeln liegenden Quadratmillimeter.