220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

288 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
In ganz entsprechender Weise ergibt sich nun der Flächeninhalt
des zweiten und dritten Doppelstreifens zu
so daß der gesuchte Integralwert sich darstellt als
oder allgemein bei insgesamt n Streifen oder
Doppelstreifen:
Zur Einübung der Simpsonschen Regel wollen wir noch einmal
unser Integral von S. 279 berechnen. Ähnlich wie wir es bei der
Anwendung der Trapezformel getan haben, legen wir unsere Tabelle
zweckmäßig nach folgendem Muster an (Tab. 19).
Damit erhält unser Integral den Wert
Nach vier verschiedenen Methoden haben wir den Wert unseres
Integrals mit einem empirisch gegebenen Integranden ermittelt.
Der größte und kleinste der vier Werte unterscheiden sich voneinander
um kaum mehr als
Im übrigen sei an dieser Stelle noch auf eine wichtige Kleinigkeit
hingewiesen. Vielleicht wundert sich der Leser über die etwas
pedantisch anmutende Anlage der Tabellen 18 und 19. Er meint
vielleicht, man könnte mit weniger Papier (die Tabellen enthalten
ja so viele unausgenützte Stellen!) und in kürzerer Zeit zum selben
Endergebnis kommen. Dies ist aber ein Irrtum! Man spare, nie
an Papier auf Kosten der Übersichtlichkeit bei einer numerischen
Rechnung! Man verwende lieber freiwillig einige Minuten darauf,