220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

und daher ist
13. Extremwert- und Wendepunktsbestimmung 83
Stellen wir diese Funktion graphisch dar (Fig. 5G), so erkennen wir,
daß sie sich additiv aus der Geraden durch den Koordinatenursprung
und der gleichseitigen Hyperbel
zusammensetzt. Überlagern wir diese Teilkurven,
so erhalten wir S, eine Kurve, die ein Minimum aufweist
und die S-Achse sowie die Gerade unter 45 q durch den Koordinatenursprung
zu Asymptoten hat. Die
Rechnung wird uns bestätigen, daß die
Kurve ein Minimum besitzt, und zeigen,
bei welchem Wert von es liegt.
Es ist
Die Bestimmungsgleichung für
ist also
min
Daraus
Fig. 56.
Das Ionenminimum
des Wassers
ist gerade diejenige Wasser -
stoffionenkonzentration, die das reine Wasser aufweist.
Daß es sich hier um ein Minimum von S handelt, zeigt uns
die zweite Ableitung
Da eine positive Zahl ist, ist auchpositiv.
Damit ist das sogenannte Ionenminimum des Wassers
aufgezeigt.
Das Ionenminimum eines Ampholyten. Isoelektrischer Punkt.
Die Aminoessigsäure (Glykokoll),
ist ein sogenannter
Ampholyt. Sie vermag mit starken Laugen als Säure
zu reagieren, wie z. B. im nachstehenden Fall:
(aminoessigsaures Natrium).
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