220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

50. Darstellung durch eine Netztafel 311
weit übersichtlicher als jede andere und gestattet es, alle wesentlichen
Eigenschaften der Punktion mit einem Blick zu übersehen,
zweitens hat sie gegenüber der tabellarischen Darstellung den Vorteil,
daß man, ohne interpolieren zu müssen, an der Kurve jeden
Punktionswert sofort ablesen kann.
Dieser zweite Vorteil fällt bei der geometrischen Darstellung
der Funktionen zweier Variablen fort, denn an einem Gipsmodell
zum Beispiel lassen sich die Koordinaten eines Punktes der dargestellten
Fläche nur sehr unbequem ablesen. Ist die Fläche dagegen
wie in Fig. 151 zeichnerisch wiedergegeben, so ist das Ablesen
der Koordinaten eines bestimmten Punktes durch die Verzerrung
der Maßstäbe auch nur mit Schwierigkeiten möglich. Ihren
einzigen Wert hat die modellmäßige Herstellung einer Fläche als
Repräsentantin einer Punktion zweier Variablern in der Anschaulichkeit.
Die wesentlichen Eigenschaften der Funktion können
leicht überblickt werden, obgleich man damit natürlich nur ein
qualitatives Bild vom Verhalten der Funktion erhält.
50. Darstellung durch eine Netztafel
Die Netztafel in rechtwinkligen Koordinaten
Denken wir uns die auf der Fläche
-in Fig. 151 eingezeichneten
Höhenlinien T = const auf die pV-'Eberie projiziert,
so erhält man eine neue Darstellungsart einer Funktion zweier
Variablen, die sogenannte. Netztafel (Fig. 154). Diese Art der
Darstellung ist jedem bekannt von den Höhenschichtenkarten
eines Geländes. Wir sind übrigens der Netztafel schon einmal
begegnet, und zwar auf S. 12. Dort hatten wir die Darstellung
einer Kurvenschar vor uns und sprachen von einem, jede einzelne
Kurve charakterisierenden Parameter, einer Größe, die für jede
Kurve einen konstanten Wert hatte. Dieser Parameter ist, sofern
wir von vornherein räumlich denken, nichts weiter als eine dritte
Koordinate.
Eine solche Netztafel ist recht bequem, aber nur solange, als
die dritte, nach oben gehende Koordinate, in unserem Beispiel
die Temperatur, Werte annimmt, für die die Höhenlinien ein-