220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

308 H. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen
Schließlich wollen wir noch nach der Bedeutung der Gleichung
im Raume fragen.
In der Ebene bedeutete diese Gleichung einen Kreis mit dem
Radius r um den Koordinatenursprung. Im Raume bedeutet sie
eine Kreiszylinderfläche, die aus der x y-Ebene einen Kreis
mit der Gleichung herausschneidet (Fig. 150). Da
die z-Koordinate in der Gleichung der Kreiszylinderfläehe nicht
auftritt, bedeutet dies, daß die Fläche Punkte mit beliebigen
z-Wertcn enthält.
Fig. 149. Die Ebene
Fig. 150. Die Kreiszylinderfläehe
Zeichnerische und modellmäßige Darstellung von Flächen
Schon die wenigen Beispiele lassen vermuten, daß die geometrische
Darstellung von Funktionen zweier Veränderlichen nicht
einfach ist. Wohl kann man von jedem noch so schlechten Zeichner
erwarten, daß er nach einer vorgelegten Wertetabelle eine
Kurve in der Ebene durch eingezeichnete Punkte hindurchlegen
und damit eine Funktion einer Variablen graphisch darstellen
kann. Wollte man in entsprechender Weise eine geometrische
Darstellung von einer Funktion zweier Variablen geben, so müßte