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244 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Die dabei zu leistende Arbeit ist allgemein gegeben als
wenn K die Anziehungskraft zwischen den Ladungen und ds das
Differential des Weges, auf dem die Kraft wirksam ist, bedeuten.
Nach dem Gesetz von Coulomb ist
wenn e 1 und die Ladungen, r ihren Abstand und e die Dielektrizitätskonstante
des Mediums, in dem sich die Ladungen befinden,
bedeuten. A wird damit
Die obere Grenze ist der mathematische Ausdruck dafür, daß
die Ionen so weit auseinandergeführt werden sollen, daß sie sich
gegenseitig überhaupt nicht mehr anziehen.
Die Integration ergibt dann
Handelt es sich z. B. um zwei einwertige Ionen (Na + und Cl - )
mit
4,80 • 10 -10 elst. E., die in Wasser (e = 80 bei Zimmertemperatur)
von einem Abstand 2,8 • l0 -8 cm aus getrennt
werden sollen, so muß man eine Arbeit von
Erg
leisten.
Lambert-Beersches Gesetz. Die Kolorimetrie, d. h. die chemische
quantitative Analyse einer farbigen Lösung auf Grund der Schwächling,
die das Licht beim Durchgang durch eine gewisse Schichtdicke
dieser Lösung erleidet, beruht auf einem Gesetz, das sich
aus folgenden Überlegungen ergibt.
Läßt man Licht einer bestimmten Wellenlänge und der Intensität
I durch eine Lösung der molaren Konzentration c hindurchtreten,
so nimmt-die Intensität ab um den Betrag dl. Er ist pro-