220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

52. Partielle Differentiation und das totale Differential 339
größerung um den Betrag dV führt, des negativen Vorzeichens
von wegen, zu einer Druckverminderung. Prozentual wirken
sich Druck- und Temperaturänderung gleich aus, denn dividieren
wir die Gl. (88) durch
so folgt
Der Einfluß von Meßfehlern auf eine aus Meßwerten abgeleitete
Größe. Das totale Differential einer aus mehreren Meßwerten sich
ableitenden Größe ist, ganz entsprechend den Überlegungen von
S. 49, in guter Näherung der absolute Fehler der abgeleiteten Größe,
der als Folge der Meßfehler entsteht.
Bei der relativen Zähigkeitsmessung nach Poiseuille ist die
Zähigkeit
wenn A eine Apparaturkonstante, s das spezifische Gewicht der
untersuchten Flüssigkeit und t ihre Ausströmzeit aus dem Viskosimeter
bedeuten. Wird s mit einem Fehler und t mit einem
Fehler gemessen, so addieren sich bei Berechnung von n die
relativen Fehler, denn es ist
und damit in guter Näherung
Ein Fehler von je bei der s- und t-Messung hat also
Fehler bei zur Folge.
Bei der absoluten Zähigkeitsmessung ist n gegeben durch die
Gleichung (vgl. S. 301)