220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

22. Die Funktionen 151
Bei der allgemeinen Form
bewirkt der Faktor
daß der Maximalwert von y bei x = 0 nicht 1, sondern
ist, und der Faktor im Exponenten drückt die Kurvenform
mehr oder minder zusammen, wie es Fig. 91 zeigt.
Über die Anwendung der Funktion
in der eigentlichen
Fehlerrechnung soll hier nicht gesprochen werden, es sei aber
Fig. 92.
Verteilungsfunktion für den Durchmesser kolloidaler Goldteilchen
auf die diesbezüglichen Kapitel des Buches Michaelis, „Einführung
in die Mathematik für Biologeh und Chemiker", verwiesen.
Ein interessantes Beispiel aus der neueren Kolloidforschung
sei aber an dieser Stelle noch erwähnt, v. Borries und Kausche
haben 1940 mit einem Eiektronenübermikroskop die Durchmesser
kugelförmiger kolloidaler Goldteilchen ausgemessen und fanden,
daß in einer bestimmten Lösung der Durchmesser der Teilghen sehr
gut nach einer Gaußschen Verteilungskurve um den Wert 28,7 mu
streute. Die Häufigkeit des Vorkommens bestimmter Durchmessergruppen
wurde einerseits durch Auszählung experimentell bestimmt,
andererseits durch Berechnung aus der Kurve
ermittelt. Fig. 92 zeigt die berechnete Kurve und die
experimentell bestimmten Werte. Nach diesem Befund war in
der untersuchten Lösung die Größe der entstandenen Teilchen vom
Zufall abhängig.
mit