220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

20. Die negative Exponentialfunktion 137
Zerfall gehört, sondern auch z. B. in der Kolorimetrie, der Analyse
durch Untersuchung der Lichtschwächung in farbigen Lösungen.
Lambert-Beersches Absorptionsgesetz. Läßt man Licht einer
bestimmten Wellenlänge und der Intensität I 0 in eine Lösung eindringen,
so besitzt es nach dem Durchlaufen einer Schicht / nur
noch die Intensität I,die nach dem Lambert-Beerschen Gesetz
oder
ist. c ist dabei die molare Konzentration der Lösung und ε der
molare Extinktionskoeffizient, eine Stoffkonstante.
Um die Schwächung der Lichtintensität auf den gleichen Bruchteil
zu erzielen oder um die gleiche E x t i n k t i o n z u
erhalten, muß das Produkt cl konstant gehalten werden. Das
bedeutet also, daß die Lösung desselben Stoffes bei Gültigkeit
des Beerschen Gesetzes bei einer bestimmten Schichtdicke das
Licht genau so schwächt wie eine halbkonzentrierte in doppelter
Schicht.
Nernstsches Auflösungsgesetz. Ebenfalls nach einem Exponentialgesetz
verläuft die zeitliche Auflösung eines Kristalls in einer
gut gerührten Flüssigkeit, etwa eines Salzes in Wasser. Auch Oxyde
und manche Metalle lösen sich in Säuren nach demselben Gesetz
Es lautet:
Dabei bedeuten die einzelnen Buchstaben:
die Konzentration der Lösung, in der sich der Stoff auflöst,
zur Zeit t,
die Sättigungskonzentration,
die Kristalloberfläche,
das Lösungsvolumen,
den Diffusionskoeffizienten,
die Dicke einer dem Kristall anhaftenden Schicht, die selbst
bei starker Rührung bestehen bleibt und in der die gelösten
Molekeln nur durch Diffusion sich fortbewegen.