220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

«4 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Naturwissenschaftliche Bedeutung besitzen in der Regel nur
die Äste im ersten Quadranten.
12. Die Kettenregel
Ableitung und Anwendung der Kettenregel
Die organische Chemie kennt eine Reihe von festen Stoffen,
wie z. B. Tribiphenylmethyl
oder Di-p-anisylstickstoffoxydNO,
die Radikalcharakter besitzen.
Man kann diesen u. A. durch
magnetische Messungen
feststellen.
Die Temperaturabhängigkeit
der Suszeptibilität
der oben genannten Stoffe
folgt einer Gleichung der
allgemeinen Form
Fig. 44.
Graphische Darstellung des Gesetzes
von Curie-Weiß
wobei und C Konstanten
sind (Gesetz von Curie und
Weiß).
Für das Tribiphenylmethyl
lautet die Gleichung
z.B.
Wie sieht diese Funktion
graphisch dargestellt aus ?.
Es ist ganz offensichtlich eine gleichseitige Hyperbel, die gegenüber
der Hyperbel um die Strecke nach links verschoben
ist (Fig. 44).
Wir wollen nun den Temperaturkoeffizienten der Suszeptibilität
berechnen, d. h. bei dieser Kurve die Steigung ermitteln.
Das ist unter Zuhilfenahme der bisher kennengelernten Differenz