220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

50 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Man kann sich also bei der Untersuchung der Fortpflanzung
eines Felders in guter Näherung der Differentialrechnung bedienen.
Ist allgemein
und wird x mit einem gewissen relativen Fehler
gemessen, so
pflanzt sich dieser Fehler bei der Berechnung von y so fort, daß
er n-mal größer wird. Denn es ist
und damit mit hinreichender Genauigkeit
10. Umkehrfunktionen und Umkehrregel
Umkehrfunktion
Die Äquivalentleitfähigkeit der wässerigen Lösung eines Elektrolyten
ist eine Funktion der molaren Konzentration c. Im Gebiete
sehr hoher Verdünnungen ist bei starken Elektrolyten nach
Untersuchungen von Kohlrausch
, die sogenannte Äquivalentleitfähigkeit bei unendlicher Verdünnung,
und b sind konstante Größen.
Wir wollen diese Funktion graphisch darstellen und außerdem
ermitteln, wie stark die Änderung der Äquivalentleitfähigkeit mit
der Konzentration ist, also mit anderen Worten, den Differentialquotienten
finden. Der allgemeine Typus der angeschriebenen
Gleichung ist
Die graphische Darstellung dieser Funktion soll nun besprochen
werden.