220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

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264 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen Das zweite Teilintegral integrieren wir unter Benutzung dieses Ergebnisses partiell. Nach S. 256 ist in somit, wenn wir statt z wieder a—x schreiben, Unter Berücksichtigung, daß zur Zeit N 2 0-Menge ergibt sich C zu auch die zerfallene und damit Für jeden beliebigen Zeitpunkt muß daher bei dem N 2 O-Zerfall am Platinkontakt folgende Größe stets denselben Wert haben:
42. Integration durch Partialbruchzerlegung 265 Wie gut die Rechnung den tatsächlichen Verlauf der Reaktion erfaßt, zeigt nachstehende für 741° C geltende Tabelle. Die Konstanten haben hierbei die Werte a = 95 und b = 0,0295. X 10 20 30 40 50 60 Tabelle 16 7 t 315 750 1400 2250 3450 5150 k 0,000402 0,000406 0,000394 0,000398 0,000393 0,000391 42. Integration durch Partialbruchzerlegung Problemstellung und Methodik Ein sehr wichtiges Problem der chemischen Kinetik führt uns auf eine weitere Integrationsmethode. Es ist die Frage nach dem zeitlichen Ablauf einer vollständig verlaufenden bimolekularen Reaktion. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die Esterverseifung. Die Verseifung von Äthylacetat durch Natronlauge wird, wie in der physikalischen Chemie allgemein gezeigt wird, durch die Differentialgleichung beschrieben: Hierbei bedeuten die einzelnen Buchstaben: verseifte Estermenge oder verbrauchte Laugenmenge das Reaktionsvolumen Anfangsmenge des Esters Anfangsmenge der Lauge eine Konstante. Durch Trennung der Variablen und Integration ergibt sich
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Einführung in die höhere Mathemat
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GELEITWORT DES HERAUSGEBERS Für di
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Geleitwort des Herausgebers IX Das
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Vorwort des Verfassers XI werter al
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INHALT I.Teil. Funktionen einer Ver
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Inhalt 3. Kapitel. Graphische, nume
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4 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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6 1. Teil. Funktionen einer Veränd
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8 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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2. Darstellung von Funktionen 11 tr
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2. Darstellung von Funktionen 13 Un
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2. Darstellung von Funktionen 15 te
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2. Darstellung von F u n k t i o n
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2. Darstellung von Funktionen 19 De
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2. KAPITEL Die wichtigsten Funktion
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3. Die Konstante 23 Temperatur. Inf
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3. Die Konstante 25 lauft die Gerad
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4. Die Proportionalität 27 die Me
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6. Die lineare Funktion 29 Eine bes
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im b red , t-System darzustellen. W
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6. Die Parabeln y = x n 33 6. Die P
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7. Der Begriff des Differentialquot
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tion. 7. Der Begriff des Differerit
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8. Einige Differentiationsregeln 43
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8. Einige Differentiationsregeln 45
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Im angenommenen Beispiel ist 9. Das
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9. Das Differential 4y Es ist aber
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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11. Die Funktionen vom Typus 55 II.
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11. Die Funktionen vom Typus 57 Wie
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11. Die Funktionen vom Typus 59 son
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11. Die Funktionen vom Typus 61 lum
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11. Die Funktionen vom Typus 63 bin
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12. Die Kettenregel 65 tiationsrege
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12. Die Kettenregel G7 Kurve III) d
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12. Die Kettenregel 69 Damit wird D
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13. Extremwert- und Wendepunktsbest
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13 Extremwert- und Wendepunktsbesti
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Die Funktion 13. Extremwert- und We
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13, Extremwert- und Wendepunktsbest
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und daher ist 13. Extremwert- und W
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Ist diese festgelegt, dann ist auch
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15. Darstellung und Differentiation
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.15. Darstellung und Differentiatio
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16. Logarithmische Papiere 99 logar
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16. Logarithmische Papiere 101 Auch
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16. Logarithmische Papiere 103 nate
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16. Logarithmische Papiere 105 Man
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16. Logarithmische Papiere 107 Beso
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17. Der logarithmische Rechenschieb
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X 0.00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,0
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19. Produkt- und Quotientenregel 12
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20. Die negative Exponentialfunktio
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21. Die Funktion y = e x 139 21. Di
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21. Die Funktion 141 Die ganze Kurv
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21. Die Funktion 143 Kubikzentimete
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21. Die Funktion 145 Tabelle 9 Temp
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22. Die Funktionen 147 besteht. Ent
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22. Die Funktionen 149 ist eine Kon
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22. Die Funktionen 151 Bei der allg
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22. Die Funktionen 153 Wie sieht nu
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22. Die Funktionen 155 Der Ausdruck
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23. Die Hyperbelfunktionen 157 sulf
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23. Die Hyperbelfunktionen 159 Ganz
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erhalten wir 24. Darstellung und Di
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25. Zyklometrische Funktionen als U
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3. KAPITEL Näherungsverfahren zur
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Näherungsverfahren zw Auflösung v
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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27. Das Iterationsverfahren 175 So
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27. Das Iterationsverfahren 177 Tab
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4. KAPITEL Reihendarstellung von Fu
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28. Der Begriff der Potenzreihe 181
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28. Der Begriff der Potenzreihe 183
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29. Die MacLaurin-Reihe 185 So lass
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30. Die Taylor-Reihe 187 sogenannte
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32. Das Rechnen mit Reihen 189 dies
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32. Das Rechnen mit Reihen 191 Wir
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33. Die binomische Reihe und das Re
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5. KAPITEL Unbestimmte Ausdrücke 3
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34. Der Begriff des unbestimmten Au
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35. Auswertung unbestimmter Ausdrü
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1. KAPITEL Allgemeines über Differ
Seite 227 und 228: 36. Etwas über Differentialgleichu
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Seite 231 und 232: 37. Das unbestimmte Integral 217 su
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Seite 253 und 254: 2. KAPITEL Integrationsmethoden Beg
Seite 255 und 256: 39. Grundintegrale 241 Es sei zu in
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Seite 265 und 266: also mathematisch ausgedrückt, ist
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Seite 269 und 270: 40. Die Substitutionsmethode 255 Ma
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Seite 281 und 282: 42. Integration durch Partialbruchz
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Seite 291 und 292: 3. KAPITEL Graphische, numerische u
Seite 293 und 294: 44. Mechanische Methoden zur Auswer
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Seite 305 und 306: 46. Ermittelung der Stammfunktion u
Seite 307 und 308: 46. Ermittelung der Stammfunktion u
Seite 309 und 310: 47. Ermittelung der Stammfunktion d
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60. Darstellung durch eine Netztafe
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51. Darstellung durch eine Fluchtli
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2. KAPITEL Differentiation 62. Part
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52. Partielle Differentiation und d
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52. Partielle Differentiation and d
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53. Höhere partielle Differentialq
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63. Höhere partielle Differentialq
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54. Ermittelung von Extremwerten 34
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55. Ausgleichsrechnung nach der Met
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3. KAPITEL Integration 56. Das voll
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56. Das vollständige und das unvol
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56. Das vollständige und das unvol
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57. Integration eines vollständige
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58. Integration eines unvollständi
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Anhang 381 Ermittle den Wert des be
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396 Sach- und Namenregister kinetis
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398 Sach- und Namenregister Polabst
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