220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

12. Die Kettenregel G7
Kurve III) die Tangente, wobei wir dz nicht willkürlich wählen,
sondern gerade so groß nehmen, wie es sich an der Kurve III ergab,
also
Zu diesem dz finden wir ein
Dieses dy gehört jetzt bei der Kurve I im Punkte P zu einem dx :
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welches genau so groß ist wie das
willkürlich gewählte dx bei Kurve III.
So ist also
und die gesuchte Steigung ist
Fig. 45.
Figur zur Ableitung
In Worten ist der Inhalt der Ketten- der Kettenregel
regel folgender:
Um die Ableitung der Funktion einer Funktion zu erhalten,
differenziert man zunächst nach der Zwischenveränderlichen z,
bildet dann die Ableitung der Zwischenveränderlichen
nach x , u n d multipliziert beide Ableitungen miteinander.
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