220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

erhalten wir
24. Darstellung und Differentiation der Kreisfunktionen 163
Wir erweitern nun den zweiten Bruch mit
und finden,
Der Grenzübergang ist nicht ganz einfach durchzuführen. Wohl
sieht man sofort, daß der zweite Summand in der Klammer verschwindet,
denn der Nenner geht nach dem Werte 2 (cos 0 = 1)
und der Zähler nach 0 (sin 0 = 0). Aber was ist der Grenzwert
von
Um ihn zu ermitteln, betrachten wir Fig. 98 (S. 160). Nach
dieser Figur gilt folgende Ungleichung:
Dividieren wir die Ungleichung durch sin x, so folgt
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