220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

30. Die Taylor-Reihe 187
sogenannte Taylor-Reihe entwickeln, die folgendermaßen lautet:
Auf S. 19 hatten wir eine Gleichung für die Abhängigkeit der
Siedetemperatur des Schwefels vom Druck kennengelernt. Sie ist
nichts weiter als eine nach dem dritten Gliede abgebrochene
Taylor-Reihe der empirisch ermittelten Funktion
Die MacLaurin-Reihe ist natürlich ein Spezialfall der Taylor-Reihe,
bei dem
Die Punktion
sich an der Stelle a = 1 entwickeln,
da wir ja wissen, daß In 1= 0 ist. Die Ableitungswerte an dieser
Stelle lassen sich auch leicht bestimmen. Sie lauten:
Damit erhält man für die Entwicklung des Logarithmus