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11. Die Funktionen vom Typus 55
II. Die Funktionen vom Typus
Umgekehrfe Proportionalität
Neben der linearen Punktion und ihrem Spezialfall der Proportionalität
spielt in Chemie und Physik eine besondere Rolle auch
die sogenannte umgekehrte Proportionalität. Diese Funktion
ist dadurch gekennzeichnet, daß die eine Veränderliche sich
im selben Maße verkleinert, wie die andere vergrößert wird; das
Produkt beider behält dabei stets denselben Wert. Ein Beispiel
hierfür ist das bekannte Boyle-Mariotte-Gesetz für ideale Gase:
welches aussagt, daß das Produkt aus dem Druck p und dem
Volumen v eines idealen Gases bei gleichbleibender Temperatur
konstant gleich k ist. Aus der impliziten Form ergibt sich die
explizite als
p 0 und v 0 ist ein irgendwie herausgegriffenes, zreinander gehörendes
Wertepaar.
Die umgekehrte Proportionalität trifft man sehr häufig an.
Einige weitere Gesetze, die durch den gleichen Funktionstyp beschrieben
werden, sind z. B. das in der Photochemie wichtige
Gesetz von Bimsen und Roscoe, welches besagt, daß zur Erzielung
des gleichen photochemischen Effektes das Produkt aus
der Intensität J der wirksamen Strahlung und der Belichtungsdauer
t konstant sein muß
J •t= const.
Auch das in der Magnetochemie wichtige Gesetz von Curie gehört
hierher. Bringt man einen paramagnetischen Stoff, z. B. Sauerstoff,
in ein Magnetfeld, so erhält er ein magnetisches Moment.
Dasjenige Moment, welches ein Mol des Stoffes, wenn dieser in
ein Feld von der Stärke eines Örsted gebracht wird, annimmt,
nennt man die Molsuszeptibilität
X Moi- Diese Größe ist nach
Curie der absoluten Temperatur T umgekehrt proportional, also