220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

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328 II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen und logarithmieren sie. Sie geht dann über in Damit haben wir unsere Gleichung auf die Form gebracht, mit Das bedeutet also, daß unsere Funktiondurch eine Leitertafel mit parallelen Leitern darstellbar ist, sofern wir logarithmisch geteilte Skalen verwenden. Wir wollen unsere Leitern wieder so zeichnen, daß die Parallelen I und III sowie II und III gleiche Abstände voneinander haben. Wir wählen also a = 6. Damit erhalten wir für die Maßstäbe nach Gl. (81) oder <strong>Die</strong> Strecken u, v und w auf den drei Parallelen waren definiert als Sie werden in unserem Falle <strong>Die</strong>se letzten Gleichungen sagen aus, daß wir mit beliebigem, aber gleichem Maßstab (Länge der logarithmischen Einheit auf den beiden äußeren Geraden je eine logarithmische Teilung für R und N und auf der mittleren Parallelen eine solche für U anzubringen haben, um unsere gewünschte Fluchtlinientafel zu erhalten. Da die Längeneinheit der drei logarithmischen Skalen beliebig ist, brauchen wir uns die Teilungen nicht erst mit Hilfe der Logarithmentafel zu entwerfen. Wir nähmen statt dessen ein Blatt einfach logarithmischen Papieres, das von links nach rechts gleichmäßig, dagegen von unten nach oben logarithmisch geteilt ist, und zeichnen auf diesem Papier unter Ausnutzung der auf-
öl. Darstellung durch eine Fluchtlinientafel 329 gedruckten logarithmischen Teilung drei parallele Linien. Auf der Mittellinie lesen wir die Spannung U und an den beiden äußeren Geraden den Widerstand und die Leistung ab. Fig. 166 zeigt eine so hergestellte Fluchtlinientafel. Nicht immer ist es natürlich wie in diesem Spezialfall, daß die drei Maßstäbe für die logarithmische Darstellung gleich genommen Fig. 166. Nomogramm zur Berechnung der Leistung in einem Gleichstromkreise
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Einführung in die höhere Mathemat
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GELEITWORT DES HERAUSGEBERS Für di
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Geleitwort des Herausgebers IX Das
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Vorwort des Verfassers XI werter al
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INHALT I.Teil. Funktionen einer Ver
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Inhalt 3. Kapitel. Graphische, nume
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4 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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6 1. Teil. Funktionen einer Veränd
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8 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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2. Darstellung von Funktionen 11 tr
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2. Darstellung von Funktionen 13 Un
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2. Darstellung von Funktionen 15 te
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2. Darstellung von F u n k t i o n
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2. Darstellung von Funktionen 19 De
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2. KAPITEL Die wichtigsten Funktion
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3. Die Konstante 23 Temperatur. Inf
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3. Die Konstante 25 lauft die Gerad
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4. Die Proportionalität 27 die Me
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6. Die lineare Funktion 29 Eine bes
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im b red , t-System darzustellen. W
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6. Die Parabeln y = x n 33 6. Die P
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7. Der Begriff des Differentialquot
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tion. 7. Der Begriff des Differerit
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8. Einige Differentiationsregeln 43
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8. Einige Differentiationsregeln 45
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Im angenommenen Beispiel ist 9. Das
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9. Das Differential 4y Es ist aber
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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11. Die Funktionen vom Typus 55 II.
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11. Die Funktionen vom Typus 57 Wie
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11. Die Funktionen vom Typus 59 son
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11. Die Funktionen vom Typus 61 lum
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11. Die Funktionen vom Typus 63 bin
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12. Die Kettenregel 65 tiationsrege
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12. Die Kettenregel G7 Kurve III) d
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12. Die Kettenregel 69 Damit wird D
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13. Extremwert- und Wendepunktsbest
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13 Extremwert- und Wendepunktsbesti
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Die Funktion 13. Extremwert- und We
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13, Extremwert- und Wendepunktsbest
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und daher ist 13. Extremwert- und W
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Ist diese festgelegt, dann ist auch
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15. Darstellung und Differentiation
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.15. Darstellung und Differentiatio
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16. Logarithmische Papiere 99 logar
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16. Logarithmische Papiere 101 Auch
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16. Logarithmische Papiere 103 nate
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16. Logarithmische Papiere 105 Man
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16. Logarithmische Papiere 107 Beso
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17. Der logarithmische Rechenschieb
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X 0.00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,0
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19. Produkt- und Quotientenregel 12
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20. Die negative Exponentialfunktio
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21. Die Funktion y = e x 139 21. Di
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21. Die Funktion 141 Die ganze Kurv
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21. Die Funktion 143 Kubikzentimete
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21. Die Funktion 145 Tabelle 9 Temp
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22. Die Funktionen 147 besteht. Ent
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22. Die Funktionen 149 ist eine Kon
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22. Die Funktionen 151 Bei der allg
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22. Die Funktionen 153 Wie sieht nu
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22. Die Funktionen 155 Der Ausdruck
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23. Die Hyperbelfunktionen 157 sulf
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23. Die Hyperbelfunktionen 159 Ganz
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erhalten wir 24. Darstellung und Di
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25. Zyklometrische Funktionen als U
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3. KAPITEL Näherungsverfahren zur
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Näherungsverfahren zw Auflösung v
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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27. Das Iterationsverfahren 175 So
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27. Das Iterationsverfahren 177 Tab
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4. KAPITEL Reihendarstellung von Fu
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28. Der Begriff der Potenzreihe 181
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28. Der Begriff der Potenzreihe 183
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29. Die MacLaurin-Reihe 185 So lass
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30. Die Taylor-Reihe 187 sogenannte
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32. Das Rechnen mit Reihen 189 dies
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32. Das Rechnen mit Reihen 191 Wir
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33. Die binomische Reihe und das Re
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5. KAPITEL Unbestimmte Ausdrücke 3
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34. Der Begriff des unbestimmten Au
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35. Auswertung unbestimmter Ausdrü
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1. KAPITEL Allgemeines über Differ
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36. Etwas über Differentialgleichu
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36. Etwas über Differentialgleichu
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37. Das unbestimmte Integral 217 su
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37. Bas unbestimmte Integral 219 Ma
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37. Das unbestimmte Integral 221 un
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38. Bestimmtes Integral und sein Zu
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2. KAPITEL Integrationsmethoden Beg
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39. Grundintegrale 241 Es sei zu in
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39. Grundintegrale 243 Zur Durchfü
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39. Grundintegrale 245 portional de
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39. Grundintegrale 247 Damit erhalt
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40. Die Substitutionsmethode 249 Al
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also mathematisch ausgedrückt, ist
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40. Die Substitutionsmethode 253 ge
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40. Die Substitutionsmethode 255 Ma
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4L Partielle Integration 257 Das zw
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41. Partielle Integration 259 Die B
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41. Partielle Integration 261 Die L
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4L Partielle Integration 263 Mit di
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42. Integration durch Partialbruchz
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43. Näherungsweise Auswertung von
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Seite 291 und 292: 3. KAPITEL Graphische, numerische u
Seite 293 und 294: 44. Mechanische Methoden zur Auswer
Seite 295 und 296: 44. Mechanische Methoden zur Auswer
Seite 297 und 298: 45. Numerische Näherungsmethoden z
Seite 305 und 306: 46. Ermittelung der Stammfunktion u
Seite 307 und 308: 46. Ermittelung der Stammfunktion u
Seite 309 und 310: 47. Ermittelung der Stammfunktion d
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Seite 315 und 316: 1. KAPITEL Darstellung von Funktion
Seite 317 und 318: 48. Analytische und tabellarische D
Seite 319 und 320: 49. Geometrische Darstellung usw. 3
Seite 325 und 326: 50. Darstellung durch eine Netztafe
Seite 331 und 332: 51. Darstellung durch eine Fluchtli
Seite 337 und 338: 51., Darstellung durch eine Fluchtl
Seite 341: 61. Darstellung durch eine Fluchtli
Seite 345 und 346: 2. KAPITEL Differentiation 62. Part
Seite 347 und 348: 52. Partielle Differentiation und d
Seite 351 und 352: 52. Partielle Differentiation and d
Seite 357 und 358: 53. Höhere partielle Differentialq
Seite 359 und 360: 63. Höhere partielle Differentialq
Seite 361 und 362: 54. Ermittelung von Extremwerten 34
Seite 363 und 364: 55. Ausgleichsrechnung nach der Met
Seite 369 und 370: 3. KAPITEL Integration 56. Das voll
Seite 371 und 372: 56. Das vollständige und das unvol
Seite 373 und 374: 56. Das vollständige und das unvol
Seite 375 und 376: 57. Integration eines vollständige
Seite 381 und 382: 58. Integration eines unvollständi
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Anhang 381 Ermittle den Wert des be
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392 Sach- und Namenregister Carnots
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394 Sach- und Namenregister Funktio
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396 Sach- und Namenregister kinetis
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398 Sach- und Namenregister Polabst
Seite 414:
400 Sach- und Namenregister Veränd
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