220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

16. Logarithmische Papiere 99
logarithmischen Rechenschieber und bei den logarithmischen Papieren
auf. Fig. 64 zeigt eine logarithmische Leiter für x- Werte
von 1 bis 100 und erläutert ihre zeichnerische Konstruktion.
Auf einer Geraden ist für y eine gleichmäßige Teilung für den
Bereich von 0 bis 2 gezeichnet. Wird y als der Logarithmus einer
Zahl x, also als
aufgefaßt, so läßt sich jeder Zahl y eine
andere Zahl gegenüberstellen und der Abstand des diese
Zahl festlegenden Teilstriches vom Anfang der Skala ist
Mit Hilfe dieser Gleichung wird die in Fig. 64 links stehende logarithmische
Leiter gezeichnet. Da lg 1 = 0, lg 10 = 1 und Ig 100 = 2
ist, wird jede Zehnerpotenz durch eine gleich lange Strecke dargestellt.
Die Ablesung irgendeines Wertes auf einer logarithmischen
Teilung ist mit gleicher relativer Genauigkeit für jeden Wert möglich.
Ist nämlich
so folgt daraus
Daher ist in guter Näherung
ist der absolute Ablesefehler an der Skala und ist eine konstante
Größe. Beträgt er z. B. 0,1 mm bei einer Einheitslänge
l = 100 mm, so ist die Ablesung der logarithmischen Teilung bis
auf einen relativen Fehler von
möglich.
Streckung der Logarithmuskurve zu einer Geraden. Einfach logarithmisches
Papier
Wir haben bereits auf S. 59 kennengelernt, daß gekrümmte
Kurven in einem passend gewählten Koordinatensystem durch
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