220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

26 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Tabelle 3
Substanz
Formel
Σ
C
cm
Toluol . . . .
Äthylacetat .
Essigsäure . .
Aceton . . .
Äthylalkohol .
Nitrobcnzol .
Ameisensäure
C 6 H 5 CH 3
CH 3 COOC 2 H 5
CH 3 COOH
(CH 3 ) 2 CO
C 2 H 5 CH
C 6 H 5 N0 2
HCOOH
2,3
6,1
9,7
21,5
26,0
36,4
58,0
45
89
131
320
402
525
860
Die gemessenen Werte tragen wir in ein Koordinatensystem ein
(Fig. 19). Wegen der verschiedenen Größenordnung der Werte Σ
und C müssen wir die
Maßstäbe auf den Koordinatenachsen
verschieden
wählen. Die Länge
der Einheit auf der Abszissenachse
l 6 machen
wir 2 mm, die Einheitslänge
l c auf der Ordinatenachse
0,2 mm groß. Nach
Einzeichnung der Meßwerte
erkennt man sofort,
daß eine gerade Linie
sich durch die gezeichne­
0
Fig.
10 20 30 40 50 60 70 80
19. Kapazität eines Kondensators in
Abhängigkeit vom Dielektrikum
ten Punkte nicht hindurchlegen
läßt. Der
Grund dafür ist, daß die
Werte ε wegen mangelhafter
Reinheit der Substanzen
nicht streng richtig
und die Werte C mit
Meßfehlern behaftet sind.
Da man aber weiß, daß die Kurve eine Gerade durch den Koordinatenursprung
mit dem Steigungsmaß C 0 sein muß, legt man
durch die Punkte eine durch den Koordinatenursprung gehende
Gerade — man nennt sie die Ausgleichsgerade — so, daß