220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

41. Partielle Integration 261
Die Lösung des Integrals ist uns aber schon von S. 257
bekannt. Wir übernehmen das Resultat und erhalten
Das Ergebnis der Integration liefert uns also die Langevin-
Funktion, die wir bereits S. 157 behandelt, haben.
Effektive Stromstärke eines Sinusstromes. Eine weitere Anwendung
der partiellen Integration ergibt sich aus folgender Fragestellung
heraus.
Welche Größe zeigt ein Wechselstrom-Amperemeter an ? Ist die
angezeigte Stromstärke etwa die Amplitude oder irgendeine
andere Größe ?
Die Wechselstrom-Amperemeter sind so geeicht, daß sie den
sogenannten Effektivwert der Stromstärke anzeigen. Diese effektive
Stromstärke ist bekanntlich definiert als diejenige gedachte
Gleichstromstärke, die, durch denselben Widerstand wie der zu
untersuchende Wechselstrom fließend, in derselben Zeit (etwa der
Periode r des Wechselstromes) die gleiche elektrische Arbeit leistet.
Mathematisch läßt sich dieser Satz durch die Gleichung ausdrücken
:
Hieraus folgt für den Effektivstrom