220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

370 II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen
errechnet. Der Wert dieses Integrals ist nicht Null, weil dQ kein
vollständiges Differential ist.
Diese Wärmemenge stellt das Wärmeäquivalent der Arbeit dar,
welche das Gas beim gesamten Kreisprozeß geleistet hat.
Der Carnotsche Kreisprozeß'. Ein besonderer, fast in jedem
Lehrbuch der Thermodynamik als Beispiel angeführter Kreisprozeß
ist der sogenannte Carnotsche
Kreisprozeß. Auch hierbei handelt es sich
im Grunde um die Auswertung des Integrals
jedoch wählt man als Integrationswege
nicht zwei Isothermen und
zwei Isochoren, sondern zwei Isothermen
und zwei Adiabaten, durchläuft also in
der V, T-Ebene die in Fig. 177 dargestellte
Figur in Richtung der Pfeile.
Der Zweck der Durchrechnung des
Carnot-Kreisprozesses ist die Feststellung, ob es möglich ist, in
einer Maschine, die ununterbrochen arbeitet, Wärme restlos in
mechanische Arbeit umzuwandeln. Die Rechnung zeigt die Unmöglichkeit
einer solchen Umwandlung, da stets ein Teil der
Wärme, der sich nicht in Nutzarbeit überführen läßt, als Wärme
übrigbleiben muß.
Das ideale Gas — wir nehmen davon ein Mol —, mit dem man
sich den Kreisprozeß durchgeführt denkt, besitzt zunächst das
Molvolumen und die Temperatur Nun wird ihm zunächst
bei konstanter Temperatur eine Wärmemenge zugeführt,
die restlos als Volumenarbeit bei der Ausdehnung des Gases
nach außen in Erscheinung tritt. Es ist