220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

122 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Tabelle 6 (Fortsetzung)
X
ex
e - X
X
e x
e -x
X
ex
e-x
3,00
3,10
3,20
3,30
3,40
3,50
3,60
3,70
3,80
3,90
20,086
22,20
24,53
27,11
29,96
33,12
36,60
40,45
44,70
49,40
0,0498
0,0450
0,0408
0,0369
0,0334
0,0302
0,0273
0,0247
0,0224
0,0202
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
4,90
54,60
60,34
66,69 .
73,70
81,45
90,02
99,48
109,95
121,51
134,29
0,0183
0,0166
0,0150
0,0136
0,0123
0,0111
0,0101
0,0091
0,0082
0,0074
5,00
5,10
5,20
5,30
5,40
5,50
5,60
5,70
5,80
5,90
148,41
164,0
181,3
200,3
221,4
244,7
270,4
298,9
330,3
365,0
0,0067
0,0061
0,0055
0,0050
0,0045
0,0041
0,0037
0,0034
0,0030
0,0027
Da e = 2,718 . . . irrational ist, läßt sich nicht durch einfaches
Potenzieren berechnen. Die Ermittelung der Werte e x
durch Reihenentwicklung werden wir später (S. 185) kennenlernen.
Die Tabelle 6 enthält die Werte e x für positive und negative
x-Werte. So ist z. B. und er- 0,29 = 0,7483.
Zwischenwerte können durch Interpolation gewonnen werden.
Sind die Tabellenabstände für eine lineare Interpolation zu groß,
so kann man die Zwischenwerte erhalten, wenn man berücksichtigt,
daß
ist.
Es sei beispielsweise zu berechnen e 1,45 . Es ist dann
Die Funktion y — e x steigt monoton; sie besitzt keine Extremwerte
und Wendepunkte, da
Mir keinen endlichen Wert von x zu Null wird. Die negative
x-Achse ist Asymptote
Negative Werte
besitzt die Funktion nicht, da sich durch Potenzieren einer positiven
Zahl nur positive Werte ergeben können. Für negative
x-Werte ist e x stets ein positiver echter Bruch, da z. B.
ist und e° ja den Wert 1 besitzt.
Lautet die Funktionsgleichung allgemein