220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

18 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
erhält man Fig. 12. Viel anschaulicher ist jedoch die Darstellung
derselben Funktion in Polarkoordinaten (Fig. 11). Die Darstellung
ist ohne weitere Erklärungen zu verstehen. Jeder Punkt ist in seiner
Lage durch den Schnitt eines Kreises mit einem Radius gegeben.
Azimut-Winkel
0 HO 80 120 160 200 240 280 320 360°
Fig. 12. Darstellung der Streuintensität von Elektronenstrahlen als Funktion
des Streuwinkels in rechtwinkligen Koordinaten
Analytische Darstellung
Die analytische Darstellung einer Funktion durch eine Gleichung
ist die präziseste und knappste, wenn auch nicht die übersichtlichste.
Man unterscheidet explizite und implizite Funktionen, die
man symbolisch als y = f(x) bzw. f(x, y) = 0 darstellt. Mit dem
Zeichen y = f(x) drückt man aus, daß eine Beziehung zwischen x
und y besteht und daß speziell diese Beziehung durch eine Gleichung
so gegeben ist, daß auf der linken Seite vom Gleichheitszeichen
nur die abhängige Variable selbst, rechts vom Gleichheilszeichen
dagegen ein ganzer mathematischer Ausdruck steht, eine
Rechen Vorschrift, die sich auf die unabhängige Veränderliche bezieht.
Mit f(x, y) = 0 ist irgendein mathematischer Ausdruck,
der die beiden Veränderlichen und etwaige unveränderliche Größen
(Konstanten) enthält, gemeint, der für jedes x und y den Wert
Null haben soll.