220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

51., Darstellung durch eine Fluchtlinientafel 323
wobei Säure verbraucht werden. Gibt man nun Methylorange
hinzu und titriert weiter, so zeigt nach einem weiteren
Verbrauch von y cm 3 Säure der Umschlag des Indikators das Ende
der Reaktion
an. Die Anzahl der mg Carbonat im Liter Kesselwasser ist dann
gegeben als
(83)
und der Gehalt an freiem Alkali durch die Gleichung
(84)
A ist hiernach eine Funktion von x und y, die wir durch eine Leitertafel
darstellen wollen.
Zur Darstellung einer Funktion zweier Variablen durch ein
Nomogramm mit Parallelleitersystem mußte nach Gl. (82) als
Summe zweier Funktionen
gegeben sein. Dies ist hier tatsächlich der Fall, denn es ist
und diese Gleichung läßt sich auf die Form
bringen. Damit erhalten wir
Wir wählen ein äquidistantes Leitersystem, machen also
und finden unter Benutzung der Gl. (81), daß zwischen den zu
wählenden Einheitslängen die Beziehungen
(85) und
bestehen müssen. Die Einheitslängen, die bei der Zeichnung der
Leitern für die Funktionen A und 20 y verwendet werden sollen,
müssen also unter sich gleich und doppelt so groß wie die Einheitslänge
für 20 x sein; anders ausgedrückt, müssen auf den
Leitern drei lineare Teilungen für
so angebracht
werden, daß der Maßstab auf der y-Leiter 20mal so groß
wie auf der A-Leiter und doppelt so groß wie auf der x-Leiter ist.
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