220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

2. KAPITEL
Die wichtigsten Funktionstypen
A. Potenzfunktionen
3. Die Konstante
Die einfachste Funktion, die es gibt, ist die Konstante. Sie
wird analytisch durch die Gleichung
gegeben. Da x in der Gleichung nicht vorkommt, hat y für jeden
beliebigen Wert von x denselben Wert α. Die Funktion wird
durch eine Parallele zur x-Achse im Abstande a dargestellt (Fig. 13).
Diese Gerade besitzt weder Anfang
noch Ende, sie ist unbegrenzt. Schon
an dieser Eigenschaft erkennt man,
daß y = a nur eine mathematische
Abstraktion ohne einen physikalischen
Sinn ist. Wohl kennt der Naturwissenschaftler
Funktionen, die er als Konstanten
bezeichnet, er sagt z. B., die
elektromotorische Kraft E eines Akkumulators
sei konstant und betrage
2 Volt, oder die Temperatur in einem Thermostaten sei konstant
gleich 25° C. Im mathematischen Sinne handelt es sich aber nicht
um Konstanten, denn der Akku war ja nicht seit aller Ewigkeit
geladen, und er behält auch seine Spannung nicht unbegrenzt
lange Zeit. Auch der Thermostat mußte einmal angeheizt werden
und wird zu gegebener Zeit wieder außer Betrieb gesetzt. Der
tatsächliche Verlauf der beiden Zeitkurven sieht vielleicht so aus
(Fig. 14 und Fig. 15).