220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

53. Höhere partielle Differentialquotienten 343
Aus der angenäherten Gleichung erhielten wir (S. 337)
Beide Ergebnisse müssen natürlich bis auf kleine Glieder übereinstimmen.
Vernachlässigt man b gegen V, so erhält man aus
Gl. (92)
In der Klammer können wir
gegen 1 vernachlässigen und
oder, wenn wir in Näherung aus der idealen Gasgleichung
ausrechnen und in Gl. (93) einsetzen,
53. Höhere partielle Differentialquotienten
Eine Funktion
hat, wie wir gesehen haben, zwei
erste partielle Differentialquotienten
die selbst wieder
Funktionen von x und y sind. Es lassen sich die beiden ersten
Differentialquotienten nochmals partiell sowohl nach x als auch
nach y differenzieren. Wir erhalten dann die zweiten partiellen
Differentialquotienten, und zwar im ganzen vier, nämlich
Von jedem der vier zweiten Differentialquotienten lassen sich je
zwei dritte bilden und so fort. An der Schreibweise eines höheren