220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

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318 II. Teil. Funktionen zweier Veränderlichen einen Widerstand von pro Meter Länge zu besitzen, so verbinden wir die entsprechenden Punkte auf den beiden äußeren Skalen und finden bis einen Wert, der etwa dem spezifischen Widerstand des Patentnickels entspricht. Fig. 159. Nomogramm zur Berechnung des Widerstandes von Drähten Ist schließlich festzustellen, wie dick ein Platindraht sein muß, um bei einen Widerstand von aufzuweisen, so verbinden wir die entsprechenden Punkte der W- und o-Leitern und finden d = 0,012 mm.
51. Darstellung durch eine Fluchtlinientafel 319 Tafel zur Ermittlung der Siedepunkte von normalen Paraffinkohlenwasserstoffen aus dem Dampfdruck bei beliebiger Temperatur bzw. zur Ermittlung der Dampftension bei gegebener Temperatur, falls der Siedepunkt bekannt ist. (Umgerechnet und konstruiert nach einer empirischen Formel von 0. G. Wilson [Ind. and Engin. Chem. 1363 (1928)]): wobei:absoluter Dampfdruck in Millimeter Quecksilber, normaler Atmosphärendruck = 760 mm, Temperatur in Graden Celsius, Siedepunkt bei Atmosphärendruck. B e i s p i e ll: Der Siedepunkt eines Kohlenwasserstoffs bei Atmosphärendruck sei mit 145° C gegeben. Gesucht wird der Dampfdruck bei 200°. Man verbinde den Punkt 200 der rechten Temperaturleiter mit dem Punkt 145 der mittleren ,,Siedepunktsleiter", Die Verlängerung dieser Verbindungslinie schneidet die linke ,,Dampfdruckleiter" in dem Punkt 2790 mm Quecksilber bzw. 3,65 Atm. für den gesuchten Druck. Beispiel 2: Der Dampfdruck eines Kohlenwasserstoffs wurde bei 60° zu 395 mm' Hg gemessen. Gesucht wird der Siedepunkt bei Atmosphärendruck. Man verbinde den Punkt 60 der rechten Temperaturleiter mit dem Punkt 395 der linken Dampfdruckleiter. Die Verbindungslinie schneidet die mittlere Schrägleiter bei dem gesuchten Siedepunkt 80° 0. Fig. 160
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Einführung in die höhere Mathemat
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GELEITWORT DES HERAUSGEBERS Für di
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Geleitwort des Herausgebers IX Das
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Vorwort des Verfassers XI werter al
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INHALT I.Teil. Funktionen einer Ver
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Inhalt 3. Kapitel. Graphische, nume
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4 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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6 1. Teil. Funktionen einer Veränd
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8 I. Teil. Funktionen einer Veränd
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2. Darstellung von Funktionen 11 tr
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2. Darstellung von Funktionen 13 Un
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2. Darstellung von Funktionen 15 te
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2. Darstellung von F u n k t i o n
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2. Darstellung von Funktionen 19 De
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2. KAPITEL Die wichtigsten Funktion
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3. Die Konstante 23 Temperatur. Inf
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3. Die Konstante 25 lauft die Gerad
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4. Die Proportionalität 27 die Me
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6. Die lineare Funktion 29 Eine bes
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im b red , t-System darzustellen. W
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6. Die Parabeln y = x n 33 6. Die P
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7. Der Begriff des Differentialquot
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tion. 7. Der Begriff des Differerit
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8. Einige Differentiationsregeln 43
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8. Einige Differentiationsregeln 45
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Im angenommenen Beispiel ist 9. Das
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9. Das Differential 4y Es ist aber
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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10. Umkehrfunktionen und Umkehrrege
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11. Die Funktionen vom Typus 55 II.
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11. Die Funktionen vom Typus 57 Wie
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11. Die Funktionen vom Typus 59 son
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11. Die Funktionen vom Typus 61 lum
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11. Die Funktionen vom Typus 63 bin
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12. Die Kettenregel 65 tiationsrege
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12. Die Kettenregel G7 Kurve III) d
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12. Die Kettenregel 69 Damit wird D
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13. Extremwert- und Wendepunktsbest
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13 Extremwert- und Wendepunktsbesti
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Die Funktion 13. Extremwert- und We
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13, Extremwert- und Wendepunktsbest
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und daher ist 13. Extremwert- und W
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Ist diese festgelegt, dann ist auch
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15. Darstellung und Differentiation
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16. Logarithmische Papiere 99 logar
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16. Logarithmische Papiere 101 Auch
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16. Logarithmische Papiere 107 Beso
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17. Der logarithmische Rechenschieb
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X 0.00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,0
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19. Produkt- und Quotientenregel 12
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20. Die negative Exponentialfunktio
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21. Die Funktion y = e x 139 21. Di
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21. Die Funktion 141 Die ganze Kurv
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21. Die Funktion 143 Kubikzentimete
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21. Die Funktion 145 Tabelle 9 Temp
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22. Die Funktionen 147 besteht. Ent
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22. Die Funktionen 149 ist eine Kon
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22. Die Funktionen 151 Bei der allg
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22. Die Funktionen 153 Wie sieht nu
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22. Die Funktionen 155 Der Ausdruck
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23. Die Hyperbelfunktionen 157 sulf
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23. Die Hyperbelfunktionen 159 Ganz
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erhalten wir 24. Darstellung und Di
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25. Zyklometrische Funktionen als U
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3. KAPITEL Näherungsverfahren zur
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Näherungsverfahren zw Auflösung v
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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26. Das Newtonsche Näherungsverfah
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27. Das Iterationsverfahren 175 So
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27. Das Iterationsverfahren 177 Tab
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4. KAPITEL Reihendarstellung von Fu
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28. Der Begriff der Potenzreihe 181
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28. Der Begriff der Potenzreihe 183
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29. Die MacLaurin-Reihe 185 So lass
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30. Die Taylor-Reihe 187 sogenannte
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32. Das Rechnen mit Reihen 189 dies
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32. Das Rechnen mit Reihen 191 Wir
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33. Die binomische Reihe und das Re
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5. KAPITEL Unbestimmte Ausdrücke 3
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34. Der Begriff des unbestimmten Au
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35. Auswertung unbestimmter Ausdrü
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1. KAPITEL Allgemeines über Differ
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36. Etwas über Differentialgleichu
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36. Etwas über Differentialgleichu
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37. Das unbestimmte Integral 217 su
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37. Bas unbestimmte Integral 219 Ma
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37. Das unbestimmte Integral 221 un
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38. Bestimmtes Integral und sein Zu
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2. KAPITEL Integrationsmethoden Beg
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39. Grundintegrale 241 Es sei zu in
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39. Grundintegrale 243 Zur Durchfü
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39. Grundintegrale 245 portional de
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39. Grundintegrale 247 Damit erhalt
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40. Die Substitutionsmethode 249 Al
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also mathematisch ausgedrückt, ist
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40. Die Substitutionsmethode 253 ge
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4L Partielle Integration 257 Das zw
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41. Partielle Integration 261 Die L
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42. Integration durch Partialbruchz
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Seite 291 und 292: 3. KAPITEL Graphische, numerische u
Seite 293 und 294: 44. Mechanische Methoden zur Auswer
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Seite 305 und 306: 46. Ermittelung der Stammfunktion u
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Seite 309 und 310: 47. Ermittelung der Stammfunktion d
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Seite 319 und 320: 49. Geometrische Darstellung usw. 3
Seite 325 und 326: 50. Darstellung durch eine Netztafe
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Seite 337 und 338: 51., Darstellung durch eine Fluchtl
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Seite 357 und 358: 53. Höhere partielle Differentialq
Seite 359 und 360: 63. Höhere partielle Differentialq
Seite 361 und 362: 54. Ermittelung von Extremwerten 34
Seite 363 und 364: 55. Ausgleichsrechnung nach der Met
Seite 369 und 370: 3. KAPITEL Integration 56. Das voll
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396 Sach- und Namenregister kinetis
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398 Sach- und Namenregister Polabst
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400 Sach- und Namenregister Veränd
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