220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

61. Darstellung durch eine Fluchtlinientafel 327
Da für die Einheitslängen die oben angegebenen Beziehungen
(85) auch jetzt gelten, läßt sich die Punktion
auch so darstellen, daß man auf den drei Leitern I, III und II
von der Nullachse aus lineare Teilungen für x, A und y anbringt,
bei denen die Einheitslängen sich wie verhalten, wobei
die y-Skala, wegen des negativen Vorzeichens bei — 20 y, von
der Nullachse aus nach unten verläuft. Fig. 164 zeigt das so hergestellte
Nomogramm. Man überzeuge sich, daß auch jetzt sich
für und ein
ergibt.
Auf S. 381 war erwähnt, es sei nicht notwendig, daß die Nullachse
die Leitern rechtwinklig schneide; sie durfte ganz beliebig
gelegt werden. Von dieser Tatsache können wir Gebrauch machen,
um das letzte Nomogramm handlicher zu gestalten. Ziehen wir
die Nullachse (gestrichelt gezeichnet) derart, wie es Fig. 165 zeigt,
so können wir auf einem gleich großen Papier x- und y-Skalen,von
doppelter Länge unterbringen, wodurch der Anwendungsbereich
der Tafel wächst.
Tafeln mit logarithmisch geteilten Leitern
Der Fall, daß wir unsere Leitertafel mit linearen Teilungen herstellen
können, ist natürlich nicht sehr häufig. Er ist die einfachste
aller denkbaren Möglichkeiten.
Wir wollen nun eine Leitertafel berechnen, bei der wir logarithmische
Teilungen verwenden werden.
Die Leistung eines elektrischen Gerätes, etwa eines Heizkörpers
in einem Thermostaten, ist gegeben durch die Gleichung
(86)
wenn U die Klemmenspannung in Volt und R den Widerstand
in Ohm bedeuten. Die Leistung N ergibt sich dann in Watt.
N ist hiernach eine Funktion zweier Veränderlichen und wir wollen
für diese Funktion eine Leitertafel entwerfen.
Wir formen die Gl. (86) um in