220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

3. KAPITEL
Graphische, numerische und mechanische
Integralauswertung
Es tritt an den Praktiker sehr oft, viel öfter als man zunächst
glaubt, die Forderung heran, ein bestimmtes Integral zahlenmäßig
auszuwerten, wenn die Funktion, über die integriert werden soll,
in Form einer Tabelle, etwa als Versuchsprotokoll, vorliegt. Es
kann auch vorkommen, daß der Integrand von vornherein als
Kurve vorliegt, z. B. dann, wenn er durch ein automatisch arbeitendes
Registriergerät aufgezeichnet wird.
Ein Beispiel aus der Praxis: in der Luftstickstoffindustrie, wo
große Gasmengen verarbeitet werden, ist es notwendig, diese
zahlenmäßig zu erfassen. Die Gase strömen in der Regel durch
ein weites Rohr mit dem Querschnitt F und haben eine Strömungsgeschwindigkeit
w, die zeitlich nicht konstant ist. Das während
einer Zeit T durch den Rohrquerschnitt hindurchgeströmte Volumen
v ist gegeben durch das bestimmte Integral
Die Großindustrie verfügt nun über Registriergeräte, die w in
einem Koordinatensystem als Funktion der Zeit einzeichnen.
Fig. 135 gibt einen solchen Registrierstreifen wieder. Will man v
ermitteln, so muß man das bestimmte Integral, das durch die
Fläche unter der Kurve gegeben ist, auswerten.
Ein weiterer Fall ist z. B. folgender: bei der Herstellung eines
elektrochemischen Präparates braucht man zur Berechnung der
Stromausbeute die gesamte , während der Versuchsdauer T übergegangene
Ladungsmenge,
wenn i die Stromstärke ist.