220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

38. Bestimmtes Integral und sein Zusammenhang mit dem unbestimmten 237
daß die zur Erwärmung von einem Gramm des untersuchten
Stoffes von auf benötigte Wärmemenge genau so
groß ist, wie diejenige beim tatsächlichen Experiment
Geometrisch bedeutet das den Ersatz einer Fläche unter der Kurve
durch ein gleich großes Rechteck von der Höhe (Fig. 129).
Fig. 128. Differentiation eines
bestimmten Integrals nach
seinen Grenzen
Kennt man c als Funktion der Temperatur, so ist die Ermittelung
von sehr leicht. Es ist einfach
Beim Experiment liegen die Verhältnisse in der Regel gerade
umgekehrt. Das, was man bestimmt, ist in einem gewissen Temperaturbereich
und das, was man aus den gemessenen Werten zu
berechnen sucht, ist die wahre spezifische Wärme c.
Bei festgehaltener unterer
Grenze des Temperaturintervalls
ist abhängig von der
oberen Grenze und es möge
experimentell festgestellt worden
sein, daß eine lineare Funktion
der oberen Temperaturbereichsgrenze
ist. Mithin ist
Fig. 129. Zusammenhang von wahrer
und mittlerer spezifischer Wärme
wenn a und b zwei Konstanten
bedeuten.