220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

284 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Allgemein lautet die Trapezformel bei Verwendung von n Trapezen
Es ist ganz augenscheinlich, daß die Trapezformel nur in erster
Näherung den Wert des gesuchten Integrals ergibt. Der gerechnete
Wert ist größer oder kleiner als der wahre, je nach der Krümmung
der Kurve. Bei monoton gekrümmten Kurven ist ein Fehler
unbedingt vorhanden, während er bei Kurven mit Wendepunkten
sich teilweise kompensieren kann.
Bedenkt man aber, daß numerische und graphische Verfahren
in der Praxis in erster. Linie wohl an empirisch gegebenen, also
mit Meßfehlern behafteten Kurven, angewendet werden, so fallen
die systematischen Fehler, die in der Methode begründet sind,
kaum ins Gewicht.
Nun wollen wir unser Integral
dt nach der Trapezformel
auswerten. Zur übersichtlichen Gestaltung der Rechnung legen
wir uns eine neue Tabelle nach folgendem Schema an.
Von den gemessenen Stromwerten werden der erste und letzte
von allen anderen gesondert geschrieben und die Summen
und
getrennt gebildet. Darauf wird die zweite
Summe verdoppelt und zu der ersten hinzugezählt.