220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

118 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
berechnet man die darin enthaltene Brommenge dadurch, daß man
dem Teilstrich Br auf der ,,gesucht"-Skala den Teilstrich AgBr
auf der „gefunden"-Skala gegenüborstellt (vgl. Fig. 79) und auf
Fig. 79.
Spezialrechensehieber für Chemiker
Skala D diejenige Zahl abliest, der gegenüber auf C der Wert der
Auswaage steht. Man findet so, daß in 1,500 g AgBr 637 mg Br
enthalten sind. Die Genauigkeit dieser Rechnung ist selbstverständlich
nicht so groß wie bei Benutzung der fünfstelligen Logarithmentafel,
reicht aber in vielen Fällen vollkommen aus.
C. Die Exponentialfunktion
18. Darstellung und Differentiation der
Exponentialfunktion
Vor längerer Zeit untersuchte Arrhenius die relative Zähigkeit
n rel wässeriger Lösungen starker Elektrolyte bei konstanter
Temperatur und fand, daß sie sich in einem gewissen Bereich als
Funktion der Konzentration c darstellen läßt in der Form
wobei K eine den Elektrolyt charakterisierende Konstante bedeutet.
Die Eigenschaften dieser Funktion, die in allgemeiner mathematischer
Schreibweise
(26)
lautet, wollen wir im folgenden untersuchen.