220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

22 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Die Spannung ist kurz nach dem Laden etwas höher als zwei
Volt, fällt dann auf diesen Wert, hält sich hier sehr lange, um
dann wieder abzusinken. Der Thermostat, der mit kaltem Wasser
gefüllt ist, hat vielleicht zunächst eine Temperatur von 10° C,
wird dann auf 25° aufgeheizt, hält diese Temperatur konstant,
um nach dem Abschalten
wieder abzukühlen. Und
wenn wir sagen, E oder
sei konstant, so meinen wir
damit, daß die wahren, ausgezogen
gezeichneten Funktionen
während der uns interessierenden
Zeitdauer, die
in Fig. 14 und Fig. 15 durch
je zwei Pfeile angegeben ist,
durch ein Stück der mathematischen
Konstanten ersetzt
werden können. Während
dieser Zeit haben wir
irgendeinen Versuch angestellt;
welche Spannung der
Akku oder welche Temperatur
der Thermostat vorher
und nachher besessen haben,
ist für uns ohne Interesse.
So ist es bei den Naturwissenschaften
fast immer.
Fig. 15. Temperatur in einem Thermostaten
als Funktion der Zeit
Man interessiert sich meist
nur für einen speziellen Ast
oder einen Teil der mathematischen
Kurve, weil nur dieser Teil eine physikalische oder
chemische Bedeutung hat. Wir werden solchen Beispielen später
noch begegnen.
Aber noch ein weiterer Unterschied besteht zwischen der Ausdrucksweise
eines Mathematikers und eines experimentell arbeitenden
Chemikers oder Physikers. Folgendes Beispiel möge das erläutern.
Ein Thermostat, der über Stunden oder Tage die Temperatur
konstant halten soll, besitzt nie eine wirklich unveränderliche