220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

292 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
zusammen. Die ermittelten Werte der Teilintegrale geben uns
den Zuwachs der Funktion den sie bei Änderung der Abszisse
um 30 Min. erlitten hat.
Tabelle. 20
t
Min.
Fläche
cm 2
Teilintegrale
Amp.-Std.
t
Min.
0(0
Amp.-Std.
0- 30
30- 60
60- 90
90-120
120-150
54,45
44,54
36,52
30,03
24,54
I 1,815
II 1,485
III 1,217
IV 1,001
V 0,818
0
30
.60
90
120
150
0
1,815
3,300
4,517
5,518
6,336
Bilden wir nun die Summen
so stellen diese Werte neben I
und dem Wert Null sechs Werte der Funktion Q(t) im Intervall 0
bis 150 Min. dar. Sie sind in der fünften Spalte der Tabelle zusammengestellt.
Tragen wir die ermittelten Werte in einem Koordinatensystem
gegen die Zeit auf, so erhalten wir in Fig. 141 die
Darstellung dir gesuchten Integralfunktion.
Daß übrigens die letzte Ordinate den Wert 6,336 und nicht 6,337
hat, den wir für das bestimmte Integral
S. 280 ermittelt
hatten, liegt an den unvermeidlichen Zählfehlern., Es sind ja auch
Bruchteile von Quadratmillimetern zu zählen, deren Schätzung
natürlich mit Fehlern behaftet ist.
Ganz entsprechend können wir auch zur Ermittelung der gesuchten
Integralfunktion die Trapezformel verwenden. Hier war
der Inhalt eines als Trapez aufgefaßten Streifens gegeben als
Unter Zugrundelegung der Tab. 17 rechnen wir uns in Tab. 21
den Inhalt der Teilstreifen aus, indem wir 3
usw. bilden (Spalte 3) und diese Werte mit multiplizieren
(Spalte 4). Zum Schluß addieren wir die Inhalte der Streifen