220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

58. Integration eines unvollständigen Differentials 373
ein unvollständiges Differential, denn es ist
Es läßt sich nun immer mindestens eine Funktion finden, man
nennt sie den integrierenden Faktor, mit der dz multipliziert
zu einem exakten Differential wird.
Wir wollen zeigen, daß z. B. die Funktionen
diese Eigenschaft besitzen.
Durch Multiplikation mit dem integrierenden Faktor sind damit
aus dem unvollständigen Differential dz drei verschiedene vollständige
Differentiale geworden,
und die bestimmten Integrale
sind unabhängig von dem Integrationswege.
Die Entropie. Für das unvollständige Differential dQ ist die
reziproke absolute Temperatur
ein integrierender Faktor und
damit ist eine neue Funktion 8, die Entropie, definiert, deren
Differential bei reversibel geleiteten Prozessen
ist.