220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

54 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Aus
erhält man
Durch diese Schreibweise haben wir die Bedeutung der Variablen
vertauscht. Jetzt differenzieren wir nach y.
Durch Anwendung der Umkehrregel folgt hieraus
Nun ist die gesuchte Ableitung aber noch als Funktion von y
geschrieben. Wir ersetzen y durch und erhalten das gewünschte
Resultat
Unter Anwendung der für gebrochene Exponenten noch nicht bewiesenen
Differentiationsregel für Potenzfunktionen erhalten wir
ebenfalls
Damit ist auch erwiesen, daß unser Differentiationsergebnis in
Gl. (8) zu Recht besteht.
Wenden wir es auf unser ursprüngliches Problem, die Änderung
der Äquivalentleitfähigkeit bei Änderung der Konzentration an, so
erhalten wir
Die Neigung unserer Leitfähigkeitskurve ist stets negativ, die
Kurve fällt dauernd. Sie wird immer steiler, je mehr wir uns der
Ordinatenachse nähern, und läuft in diese (c -> 0) senkrecht ein,
weil dann
sagt,
über jeden angebbaren Betrag hinauswächst. Man
geht nach Unendlich