220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

232 I. Teil. Punktionen einer Veränderlichen
Unstetiger Integrand. Es kann gelegentlich die Aufgabe vorliegen,
ein bestimmtes Integral auszuwerten, wenn der Integrand
eine unstetige Funktion ist
und durch eine Kurve, wie
sie in Fig. 122 schematisch
angedeutet ist, dargestellt
wird.
Fig. 122. Bestimmtes Integral
bei unstetigem Integranden
wird auch in
diesem Falle durch den
Flächeninhalt der schraffierten
Fläche unter der
Kurve gegeben, und man
sieht anschaulich ein, daß
die Unstetigkeit bei
keine Komplizierung der
Integralauswertung mit
sich bringt. Das Integral
wird einfach als Summe
zweier Teil integrale aufgefaßt
Fig.'123. Bestimmtes Integral mit einer im
Unendlichen liegenden Grenze
Die Teilintegrale, die in
Fig. 122 durch verschiedene
Schraffur angedeutet sind,
werden nach den üblichen
Rechenmethoden ermittelt.
Einen solchen aus der
Praxis herausgegriffenen
Fall findet der Leser auf
S. 278 in Fig. 135 dargestellt.
Im Unendlichen liegende Grenzen. Eine oder auch beide Grenzen
eines bestimmten Integrals können im Unendlichen liegen, ohne