220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

20. Die negative Exponentialfunktion 133
Wir interessieren uns aber nicht für den Verlauf von c S, sondern
für den von
c 0 ist die Anfangskonzentration des Esters und gleichzeitig die
Endkonzentration der Säure, die sich nach unendlich langer Zeit
Damit wird
praktisch nach 2 Tagen) einstellt; sie ist
Die Werte E — 9,00—sind in der vierten Spalte (kr Tab. 7
eingetragen.
Wenn nun c E wirklich eine Exponentialfunktion ist, so müssen
im einfach logarithmischen Papier die Werte c E = 0,05
oder auch einfach die Kubikzentimeterzahl E = 9,00 — gegen
die Zeit aufgetragen, eine fallende gerade Linie ergeben. An der
folgenden Fig. 83 erkennt man, daß innerhalb der Meßgenauigkeit
die Punkte auf einer Geraden liegen. In der gleichen Figur ist auch
der Verlauf der Werte die der Größe proportional sind,
eingetragen (ausgefüllte Kreise). Man sieht, daß diese Werte
nicht auf einer Geraden liegen, weil durch also
nicht durch eine einfache Exponentialfunktion, gegeben ist.
Zum Schluß wollen wir aus dem Verlauf der Geraden die Konstante
k bestimmen.
Wäre das Koordinatensystem mit gleichen Einheitslängen auf
Abszissen- und Ordinatenachse gezeichnet, so wäre
wenn ß der Winkel der Geraden mit der negativen t-Achse ist.