220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

200 I. Teil. Funktionen einer Veränderlichen
Den Wert des speziellen Ausdruckes (43) werden wir später, S. 269,
feststellen.
Natürlich ist ein solches Symbol
nicht im Sinne einer üblichen
Division aufzufassen, denn eine Division durch Null ist ausgeschlossen.
Ein ganz ähnlicher Fall liegt vor bei der Untersuchung der elektrischen
Leitfähigkeit wässeriger Lösungen starker Elektrolyte.
Die spezifische Leitfähigkeit (der reziproke Wert des spezifischen
Widerstandes) von Schwefelsäure hat qualitativ als Funktion der
Äquivalentkonzentration den in Fig. 47 auf S. 73 dargestellten
Verlauf. Diese Größe kann experimentell bestimmt werden. Für
den Chemiker ist jedoch die Äquivalentleitfähigkeit wichtiger,
die als Quotient von x und n oder als Produkt aus x und der äquivalenten
Verdünnung
gegeben ist.
Um in einem Koordinatensystem als Funktion von auftragen
zu können, muß man die Werte x durch die zugehörigen
Werte n dividieren oder mit den entsprechenden Werten multiplizieren
und mit diesen so errechneten Zahlen dann die Kurve
zeichnen. E i n Punkt dieser Kurve läßt sich aber nicht
berechnen, nämlich der Schnittpunkt mit der Ordinatenachse.
Für also ist auch und damit
Es ist wieder ein unbestimmter Ausdruck, der sogar zwei verschiedene
Formen aufweist. Und gerade der Schnittpunkt der
Kurve mit der Ordinatenachse ist besonders wesentlich:
er stellt nämlich die sogenannte Äquivalentleitfähigkeit bei
unendlicher Verdünnung dar, deren Kenntnis im Hinblick auf
gewisse Theorien der elektrolytischen Leitfähigkeit von besonderer
Bedeutung ist.
Wir wollen noch ein letztes Beispiel für einen unbestimmten
Ausdruck heranziehen.
Es sei die Aufgabe gestellt, die Funktion