220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

38. Bestimmtes Integral und sein Zusammenhang mit dem unbestimmten 223
Man erkennt, daß bei der zweifachen Integration zwei Integrationskonstanten
auftreten (entsprechend mehr, wenn man bei der
wiederholten , Integration von einem noch höheren Differentialquotienten
ausgeht).
Will man daher aus der ermittelten Kurvenschar eine bestimmte
Kurve herausgreifen, so genügt nicht mehr die Angabe eines Punktes
dieser Kurve, denn damit läßt sich nur eine Konstante ermitteln.
Man muß in diesem Falle noch die Koordinaten eines
zweiten auf der Kurve gelegenen Punktes kennen oder die Neigung
der Kurve in einem bekannten Punkte angeben können.
38. Das bestimmte Integral und sein Zusammenhang
mit dem unbestimmten
Integration als Summenbildung
Kehren wir noch einmal zu dem auf S. 213 angedeuteten Probiert
der elektrolytischen Abscheidung durch einen in seiner
Stärke zeitlich veränderlichen Strom zurück!
Fig. 114. Darstellung einer Elektrizitäsmenge
als Fläche bei zeitlich konstanter
Stromstärke
Fig. 115. Darstellung einer Elektrizitätsmenge
als Fläche bei zeitlich veränderlicher
Stromstärke
Bei konstanter Stromstärke i 0 war die in der Zeit
a bgeschiedene Menge gegeben als Zeichnen
vir uns den zeitlichen Verlauf der Stromstärke in einem Koordinatensystem
auf (Fig. 114), so erkennen wir sofort, daß
dargestellt wird durch den Inhalt der unter der Kurve