220486_Einfuhrung_In_Die_Ho_Here_Mathematik.pdf

25. Zyklometrische Funktionen als Umkehrung der Kreisfunktionen 165
und daher unter Anwendung der Kettenregel
Die Funktionen tg x und ctg x lassen sich unter Verwendung der
Quotientenregel und der Kettenregel differenzieren.
Es ist
Für ctg x ergibt die Kettenregel
25. Die zyklometrischen Funktionen
als Umkehrung der Kreisfunktionen
Eine gewisse Rolle, vor allem in der Integralrechnung, spielen
die zyklometrischen Funktionen, die Umkehrungen der Kreisfunktionen.
Die Gleichung y = sin x bedeutet, daß ein Bogen von der Länge x
am Einheitskreis gegeben ist und dazu die Länge der Halbsehne
sin x gesucht wird. Es kann umgekehrt auch die Länge der Halbsehne
gegeben sein und dazu der zugehörige Bogen gesucht werden.
Dann schreibt man
y = are sin x