Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

63 Zweites Buch. Fünftes Kapitel.
Heiioo Mithin ist
ö
ferner
endlich
} ^?, rE = 155«42'40"1 wie©KrE = 360V
( brZ.== 72*1
| ^5rE = 108«j wie © zrE = 360«>,
{ jrE = ^60n7'20''} ^^^ Ö NrE= 360°.
Folglich ist (ll'^^^^'ö!" wie srK= 25^14' 43", (im AKTE)
^^^ ^'^^" ^^® *'"Z= 70^32' 3", (imAZTE)
^
TE
1 60^15' 42" wie srN= 103^46' 16". (im ante)
10 Setzt man nun den Gnomon FE = 60^, so wird
Ha 76 der Sommerwendschatten PK = 12^55',
der Nachtgleichenschatten rz = 43^36',
der Winterwendschatten TN = 103^20'.
Ohne weiteres leuchtet ein, daß umgekehrt, wenn von den
15 vorliegenden drei Verhältnissen des Gnomon zu den Schatten-
längen nur je zwei nach Belieben gegeben sind, sich daraus
sowohl die Polhöhe (i^TA) bestimmen läßt, als auch
der Bogen (0 M) zwischen den Wendepunkten. Sind nämlich
nach Belieben auch nur je zwei von den Winkeln an
20 Punkt E gegeben, so ist auch der dritte gegeben, weil die
Bogen 0A und AM einander gleich sind
Hei 101 Was nun freilich die Genauigkeit anbelangt, welche durch
die unmittelbare Beobachtung erreichbar ist, so können die
zwei letzterwähnten Punkte (Polhöhe und Ekliptikschiefe)
26 auf dem von uns (S. 44) mitgeteilten Wege mit zweifelloser
Sicherheit bestimmt werden, während die Verhältnisse der
hier mitgeteilten Schattenlängen zu den Gnomonen (durch
die Beobachtung) nicht mit gleicher Schärfe zu gewinnen
sind, weil einerseits bei den Nachtgleichenschatten der
30 Zeitpunkt an sich nicht mit voller Sicherheit festzustellen
ist, anderseits bei den Winterwendschatten die äußersten
Endpunkte nicht mit genügender Schärfe
können.i)
ermittelt werden
a) Mit ,b wird der Supplementbogen zu dem erstgenannten
Bogen (5) bezeichnet, mit @ der um das dabeistehend benannte
rechtwinklige Dreieck gezogene Kreis. Es heißt sonach © K f E :
der um das rechtwinklige AKTE gezogene Kreis.