Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Anhang. 441
lag, nachgewiesen hatte, fügt er am Ende desselben Buches hinzu:
,in dieser Abhandlung habe ich den Beweis bis zu diesen Folgerungen
geführt; damit der Leser aber nicht glaube, daß die Erörterung
über die Entfernung des Mondes schon zu einem völlig
klaren Abschluß gediehen sei, bemerke ich, daß hierzu noch eine
weitere Untersuchung zu erledigen ist, nach welcher die Entfernung
des Mondes sich kleiner als die soeben berechnete Entfernung
erweisen wird,' womit er selbst zugesteht, daß er über
die Parallaxen durchaus nichts Zuverlässiges melden kann. Ferner
zeigt er ausführlich im zweiten Buche über die Größen und Entfernungen,
daß die kleinste Entfernung des Mondes 62, die mittlere
67 Yg Erdhalbmesser und die Entfernung der Sonne 2490 Erdhalbmesser
beträgt. Hieraus ist auch klar, daß auf die größte
Entfernung des Mondes 72 y, Erdhalbmesser kommen."
Was den Zeitpunkt der erwähnten Sonnenfinsternis anbelangt,
so entscheidet sich Hultsch a. a. 0. für die Finsternis am 20. November
129 V. Chr., weil erstens die Verfinsterung am nächsten
an die von Hipparch mit 7^ angegebene Größe herankommt, und
weil zweitens die Erwartung zutrifft, daß die Himmelserscheinung
von ihm selbst hat beobachtet werden können.
37) S. 312. Es ist zu beweisen, daß
TTP-f 0Z = ^NM. Zieht man die an der
Figur punktierten Hilfslinien, so verhält
sich nach Eukl. VI. 4
en :
nT
= 0N NM.
Nun ist 0TT = 50N nach Annahme Nal8onT
= ;^MV\. [(S.311,i7),
Es ist aber nT = nP-|-PTundPT=0I,
mithin nT = nP-f 01.
Nun war TTT = 5NM,
folglich ist nP-|-0Z = 5NM.
38) S. 318. An erster Stelle (I) handelt es sich um die Veränderung
der Entfernung von der Erde, welche eintritt, wenn der Mond
nicht genau im Apogeum oder Perigeum des Epizykels steht, sondern
in den beiderseits vom Apogeum oder beiderseits vom Perigeum
gleichweit entfernten Punkten des Epizykels. Hierbei sind
zu unterscheiden :
A. Die Zwischenstellungen des Mondes auf dem Epizykel, während
der Epizykelselbst im Apogeum des Exzenters steht Diese
sind es, welche die zwischen der Grenze« (65p 15') und der Grenzet
(54p 45') liegenden Entfernungen von der Erde verursachen. Die
ganze Differenz zwischen größter und kleinster Entfernung beträgt
10P30'. Je kleiner die Entfernung des Mondes von der Erde
durch Annäherung an das Perigeum des Epizykels , d. i. an die
Grenze b wird, um so mehr nähert sich der Unterschied zwischen
"