Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Parallaxenberechnung. 335
jeden für sich, mit den (gegebenen) Graden der Breite und
notieren uns von beiden Produkten den 120^«^ Teil
(2'^30'
und 4^20').
2. Das aus dem ersten Winkel (ABZ = BAK und
BEA) erzielte Ergebnis (&BK und hB^=2^^0') sub- 6
trahieren wir nun von dem vom Zenit ab gegebenen Bogen
(ZB), wenn der Mond auf derselben Seite (der Ekliptik)
wie der Zenit steht, addieren es aber zu demselben, wenn
der Mond auf der anderen Seite (d. i. südlich der Ekliptik)
steht. 10
3. Das Ergebnis (&ZA und 5 ZK) multiplizieren wir
mit sich selbst, addieren es zu dem gleichfalls ins Quadrat iia 370
erhobenen aus dem Komplementwinkel (ABE und KBA)
und werden in der
gewonnenen Ergebnis (hAE und 5KA),
Quadratwurzel den gesuchten Bogen (ZEundZA) erhalten. 16
4. Hierauf multiplizieren wir das aus dem Komplementwinkel
erhaltene Ergebnis (& K A und & AE == 4" 20'), welches
wir uns notiert hatten, mit 120 und dividieren in das
Produkt je mit den gefundenen Bogen (ZE und ZA).
5. Die Hälften (S. 337, ö) von den Bogen, welche bei 20
den erhaltenen Quotienten in der (ersten Spalte der) Sehnen-
tafel stehen, werden wir nun, wenn der
durch das Korrektionsverfahren gewonnene
Bogen (ZA) größer ist als der
erste (gegebene) Bogen (ZB), zu den
Graden des ersten (gegebenen) Winkels
(ABZ) addieren, wenn kleiner (5ZE),
davon subtrahieren, und werden somit
den korrekten Winkel (AHZ und
A0Z) erhalten.
B. Wir lassen ein Beispiel folgen. An
der schon oben vorgelegten Figur^) sei
der Bogen ZB mit 45*^ gegeben, der
/.ABZ mit 30® wie lB=dO^, endlich die
beiden Bogen AB und BE mit je 5^^ Breite.
a) Eine Figur mit den genauen Winkeln habe ich diesem
Beispiel hinzugefügt.
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Hei 457
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