Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

386 Sechstes Bucli. Siebentes Kapitel.
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Unter Fest-
haltungdieserVerhält- nisse sei uns
demnach die
Aufgabe gestellt
zu finden
: Wie
groß
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^on AArz
begrenzte
Flächenraum, wenn man den ganzen Flächenraum des Sonnenkreises
gleich 12 setzt?
Man ziehe die Verbindungslinien AE, A0, FE, TG und
ist der
15 außerdem die (zu der Verbindungslinie der Mittelpunkte
nach Eukl. III. 3) senkrechte Gerade AKT.
Da E0 mit 9^10', AE und ET mit 6^, A0 und OT mit
6^10' gegeben und die Winkel bei K Rechte sind, so er-
halten wir als Endergebnis (folgender Berechnung:
20 A02-AK2 = K02
AE''-AKg = EK2
A02-AE2 = K02-EK2
= [K0-EK][K0-f EK]
26
(Nun
A0g-AE^
E0
ist E0
= [K0-EK]E0)
= K0 -EK d. i.^—?^ = 0Pl3'3"
9^10'
K04-EK
9^10'
2KQ =9^23' 3")
K0 =4^42'
EK = E0- K0=4P28'.
30 Demnach werden wir AK = KT (aus AK2= AE^— EK^
«ei 515 oder aus Kf^ = f^ — K0^) mit 4^ erhalten und somit den
Flächeninhalt des A AET mit (AK-EK ==) 17^^-52', und
den des A A0r mit (K0.Kr=) 18^^48'.
Vorstehend haben wir (als Summe von AK + KT) ge-
35 Wonnen