Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Aufgänge bei Sphaera obliqua. 37
tischeren Methode lassen sich jedoch letztere auch auf folgende
Weise berechnen.
Es sei zunächst der Kreis AB TA der Meridian, BEA ein
Halbkreis des Horizonts, AEf ein solcher des Äquators und
Z E H ein solcher der Ekliptik, wobei
der Schnittpunkt E im Frühlingspunkt
angenommen sei. Auf
dem letztgenannten Halbkreis tra-
ge man den beliebiggroßen Bogen
E0 ab und ziehe das Stück 0K ^1 7 /^/'^^^^—~~_ii:r 10
des durch zum Äquator parallel
laufenden Kreises. Nachdem man
den (südlichen) Pol A des Äquators
festgelegt hat, ziehe man durch
denselben als Bogen größter Kreise die Quadranten A0M, 15
AKN und AE.
Es leuchtet ohne weiteres ein, daß das Ekliptikstück E0
bei Sphaera recta gleichzeitig mit dem Äquatorbogen EM
aufgeht*^, bei Sphaera obliqua aber mit dem MN gleichen
Bogen. Denn der Parallelkreisbogen K0, mit welchem das 20
Ekliptikstück E (bei Sphaera obliqua) gleichzeitig aufgeht,
ist diesem Äquatorbogen MN ähnlich, und die ähnlichen
Bogen der Parallelkreise gehen überall in gleichen Zeiten
auf; folglich ist der Aufgang des Stückes E bei Sphaera Hei i26
obliqua um den Bogen EN kleiner als der Aufgang (EM) 25
bei Sphaera recta, womit der Nachweis geführt ist, daß all-
gemein, wenn solche Bogen größter Kreise wie AKN gezogen
werden, der Bogen E N die Differenz darstellt zwischen
den Aufgängen bei Sphaera recta und bei Sphaera obliqua Ha 97
von Ekliptikbogen, welche zwischen E und dem Schnittpunkt 30
Das sollte
(0) des durch K gezogenen Parallelkreises liegen.
bewiesen werden.
Nach Erledigung dieser theoretischen Vorbemerkung sei
nachstehende Figur vorgelegt, welche nur aus dem Meridian
a) Weil der Deklinationskreis A0M bei Sphaera recta mit
dem Horizont gleichbedeutend ist. S. S. 83,i4.