Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

332 Fünftes Buch. Neunzehntes Kapitel.
im vorigen Fall (im Zenit) überhaupt nicht vorhanden war.
Bestimmen lassen sich aber die Bogen AA und AE aus
den gegebenen Bogen AB, AB und BE, weil wegen des
unbeträchtlichen Unterschieds (zwischen den Bogen und den
5 Sehnen) dasselbe Verhältnis gilt wie bei Geraden. Es ist
nämlich
AA2 = AB2 + AB2 und AE^ = ABHBE2.
Sind aber die Bogen AA und AE gefunden, so lassen
sich auch die Winkel BAA und BAE bestimmen."^
10 in. Wenn wir endlich bei geneigter Lage der Ekliptik
von dem Pol Z des Horizonts die verbindenden Bogen ZB,
ZHA, ZE0 ziehen, so wird
(durch die Winkeltabellen) gegeben
sein der Bogen ZB und
der Winkel ABZ, und natürlich
auch wieder (als die Breite des
Mondes) die Bogen AB und
BE. Bestimmen lassen sollen
sich aber die Bogen ZA und
ZE, sowie die Winkel AHZ
und A0Z. Auch diese lassen
^ sich bestimmen, nachdem auf
ZB die Lote AK und EA gefällt
worden sind.
Hei 454 Da der /.ABZ gegeben und der /.ABE unter allen
26 Umständen^) ein Eechter ist, so sind (weil die Winkel ABE
und K B A gleich der Differenz dieser gegebenen Winkel sind)
die rechtwinkligen Dreiecke BKA und BAE gegeben, sowie
a) Diesen Winkeln sind als Gegenwinkel gleich die A und
E gegenüberliegenden spitzen Winkel des an der Figur punktierten
Parallaxendreiecks. Bestimmt werden die Winkel durch
AB ER
AA AE'
die Funktionen ~~- und --— , da die Bogen der Breite A B und
EB als gegeben angenommen werden.
b) Weil die Breitenkreise des Mondes zur Ekliptik senkrecht
sind.
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